.(本題滿分15分)
已知四點,,。點在拋物線
(Ⅰ) 當(dāng)時,延長交拋物線于另一點,求的大小;
(Ⅱ)當(dāng)點在拋物線上運動時,
。┮為直徑作圓,求該圓截直線所得的弦長;
ⅱ)過點軸的垂線交軸于點,過點作該拋物線的切線軸于點。問:是否總有?如果有,請給予證明;如果沒有,請舉出反例。
(Ⅰ) 當(dāng)時,,,
直線代入,得,,
所以,,
所以                                    ……………5分
(Ⅱ) ⅰ)以為直徑的圓的圓心為,

所以圓的半徑,
圓心到直線的距離;
故截得的弦長        ……………10分
(Ⅱ)總有。……………11分
證明:,,,
所以切線的方程為,即
,得,所以點的坐標為        ………………12分
到直線的距離,
下面求直線的方程
因為,所以直線的方程為,
整理得
所以點到直線的距離為,
所以
所以………………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,,過曲線上 一點的切線,與曲線也相切于點,記點的橫坐標為

(1)用表示的值和點的坐標;
(2)當(dāng)實數(shù)取何值時,?
并求此時所在直線的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,其上一點P(m,1)到焦點距離為5,則拋物線方程為
(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在拋物線上的射影為、,則∠=(   )
A. B. C.      D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上的一點P到直線的距離與點P到點(3,0)的距離之和為4,則P點的橫坐標可以為             (   )
A.1             B.2           C.3             D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A,與拋物線準線的交點為B,點A在拋物線準線上的射影為C,若·=48,則p的值為______▲_____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定點,動點分別在拋物線及曲線上,若的右側(cè),且軸,則的周長的取值范圍是             

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案