.(本題滿分15分)
已知四點
,
,
,
。點
在拋物線
上
(Ⅰ) 當(dāng)
時,延長
交拋物線于另一點
,求
的大小;
(Ⅱ)當(dāng)點
在拋物線
上運動時,
。┮
為直徑作圓,求該圓截直線
所得的弦長;
ⅱ)過點
作
軸的垂線交
軸于點
,過點
作該拋物線的切線
交
軸于點
。問:是否總有
?如果有,請給予證明;如果沒有,請舉出反例。
(Ⅰ) 當(dāng)
時,
,
,
直線
:
代入
,得
,
,
所以
,
,
所以
……………5分
(Ⅱ) ⅰ)以
為直
徑的圓的圓心為
,
,
所以圓的半徑
,
圓心到直線
的距離
;
故截得的弦長
……………1
0分
(Ⅱ)總有
。……………11分
證明:
,
,
,
所以切線
的方程為
,即
令
,得
,所以點
的坐標為
………………12分
點
到直線
的距離
為
,
下面求直線
的方程
因為
,所以直線
的方程為
,
整理得
所以點
到直線
的距離為
,
所以
所以
………………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.如圖,
,過曲線
上 一點
的切線
,與曲線
也相切于點
,記點
的橫坐標為
。
(1)用
表示
的值和點
的坐標;
(2)當(dāng)實數(shù)
取何值時,
?
并求此時
所在直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,其上一點P(m,1)到焦點距離為5,則拋物線方程為
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在拋物線上的射影為
、
,則∠
=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
上的一點P到直線
的距離與點P到點(3,0)的距離之和為4,則P點的橫坐標可以為 ( )
A.1 B.2 C
.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點坐標是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線
=2px(p>0)的焦點F的直線
與拋物線在第一象限的交點為A,與拋物線準線的交點為B,點A在拋物線準線上的射影為C,若
=
,
·
=48,則p的值為______▲_____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定點
,動點
分別在拋物線
及曲線
上,若
在
的右側(cè),且
軸,則
的周長
的取值范圍是
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