(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,且滿足,設(shè)函數(shù),其中m為常數(shù)且。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個函數(shù)模型
是否符合公司要求?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x-.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為,每生產(chǎn)一件正品盈利4000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注:正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%)
(Ⅰ)將日利潤(元)表示成日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于對稱,對任意的,都有,且
(1)求;
(2)證明:是周期函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 ,滿足 ,且,則的單調(diào)性情況為
A.先增后減 B單調(diào)遞增 C.單調(diào)遞減 D先減后增
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