長方體的全面積為24，所有棱長之和也為24，則這個(gè)長方體的對角線的長為（　�。�
分析：設(shè)出長方體的長、寬、高，表示出長方體的全面積，十二條棱長度之和，然后可得對角線的長度．
解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
a+b+c=6…①
2ab+2bc+2ac=24…②

由①的平方減去②可得a2+b2+c2=12，
這個(gè)長方體的一條對角線長為：2
3
，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查長方體的結(jié)構(gòu)特征，面積和棱長的關(guān)系，考查計(jì)算能力及方程思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，則這個(gè)長方體的一條對角線長為（　�。�
A、2
3
B、
14
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個(gè)長方體的體對角線的長為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西吉安二中高二月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，求這個(gè)長方體的一條對角線長。（12分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的全面積為24 cm2,所有棱長的和為24 cm,則這個(gè)長方體的對角線長是___________.

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