17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2•{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　�。�
A．0B．1C．3D．2

分析 由已知先求出f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）=lo{g}_{3}3$=1，從而f[f（2）]=f（1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2•{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）=lo{g}_{3}3$=1，
∴f[f（2）]=f（1）=2e1-1=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)F（x）為f（x）的原函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)有：f（x）F（x）=$\frac{x{e}^{x}}{2（1+x）^{2}}$，已知F（0）=1，F(xiàn)（x）＞0，試求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足$f（{\frac{x}{y}}）=f（x）-f（y）$，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并說明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（3）=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)g（x）=log2x，x∈（0，2），若關(guān)于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{-\frac{3}{2}，-\frac{4}{3}}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某校高一（1）班50個(gè)學(xué)生選擇校本課程，他們?cè)贏、B、C三個(gè)模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個(gè)模塊，具體模塊選擇的情況如表：
模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A28A與B11
B26A與C12
C26B與C13
則三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合M是同時(shí)滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：①f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；②對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（${\frac{1}{x}}$）成立．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$（x＞0），證明：f（x）屬于集合M，且存在定義域?yàn)閇2，+∞）的函數(shù)g（x），使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（x+$\frac{1}{x}}$）=f（x）成立；
（2）對(duì)于集合M中的任意函數(shù)f（x），證明：存在定義域?yàn)閇2，+∞）的函數(shù)g（x），使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（x+$\frac{1}{x}}$）=f（x）成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2，ρ2-2$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)兩圓交點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．②、④都可能為分層抽樣B．①、③都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案