1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值為$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)結(jié)合向量垂直的性質(zhì)可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×3-2x=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
又由向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×3-2x=0，解可得x=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查向量垂直的判定方法，涉及向量的數(shù)量積的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握向量的數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為θ，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|cosθ}$+$\frac{|\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|cosθ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．3

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12．等差數(shù)列{an}中，a2+a8-a12=0，a14-a4=2，記sn=a1+a2+…+an，則s15的值為（　　）
A．30B．56C．68D．78

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9．如圖所示，陰影部分的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在斜三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$=$\frac{1}{tanC}$，則$\frac{ab}{{c}^{2}}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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6．計(jì)算$\frac{{{{sin}^2}15°}}{tan15°}$=$\frac{1}{4}$．

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13．若復(fù)數(shù)z=a-$\frac{10}{3-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，}&{x＜1}\\{\frac{lnx}{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$若方程f（x）=m恰有五個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=233．

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