17．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，則x+2y的最小值為19+6$\sqrt{2}$．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，
則x+2y=（x+2y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=19+$\frac{2y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥19+2$\sqrt{\frac{2y}{x}•\frac{9x}{y}}$=19+6$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)3x=$\sqrt{2}y$=3+9$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
其最小值為19+6$\sqrt{2}$，
故答案為：19+6$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx+$\frac{a+1}{x}$
（Ⅰ）若a≥0或a≤-1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：f（x）至多一個(gè)零點(diǎn)．

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8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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5．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$在[0，$\frac{1}{2}$]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是a＜0或1＜a≤4．

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12．已知函數(shù)f（x）=2a（cos2x+sinxcosx）+b
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)a＞0，且x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最大值為4，最小值為3，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列各式中，最小值為2的是（　�。�
A．$x+\frac{1}{x}$B．$\sqrt{{x^2}+2}+\frac{4}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$C．$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$D．$x-2\sqrt{x}+3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=x與$y=\sqrt{x^2}$B．y=x+1與$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$
C．$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$與y=0D．y=x與$y=\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，已知$AB=\sqrt{3}$，$C=\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積為24+6π

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同步練習(xí)冊(cè)答案