化簡:
(1)
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)
分析:(1)原式利用誘導(dǎo)公式化簡,約分即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)n為偶數(shù)與奇數(shù)分兩種情況考慮,利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)原式=
sinα-sinα-tanα
tanα+cosα-cosα
=-
tanα
tanα
=-1;
(2)①當(dāng)n=2k,k∈Z時,原式=
sin(α+2kπ)+sin(α-2kπ)
sin(α+2kπ)cos(α-2kπ)
=
2sinα
sinαcosα
=
2
cosα
;
②當(dāng)n=2k+1,k∈Z時,原式=
sin[α+(2k+1)π]+sin[α-(2k+1)π]
sin[α+(2k+1)π]cos[α-(2k-1)π]
=-
2
cosα
點(diǎn)評:此題考查了誘導(dǎo)公式的作用,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的額關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:(1)
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)

(2)
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
(1)
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

(2)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡;
(1)
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
2
+α)

(2)cos20°+cos160°+sin1866°-sin(-606°)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
(1)
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
;
(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案