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函數y=
3x-1??(x＞0)
3x+1??(x＜0)
（　�。�
A、是奇函數不是偶函數
B、是偶函數不是奇函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、既不是奇函數也不是偶函數
分析：先判斷定義域是否關于原點對稱，再判斷f（-x）與f（x）的關系是滿足f（-x）=f（x）還是f（-x）=f（x）
解答：解：令y=f（x）
定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱
當x＞0時，-x＜0，則f（-x）=3（-x）+1=-（3x-1）=-f（x）
當x＜0時，-x＞0，則f（-x）=3（-x）-1=-（3x+1）=-f（x）
綜上，f（x）是奇函數
故選A
點評：本題考查分段函數奇偶性的判斷，學生對這一塊不是很熟，容易出錯
練習冊系列答案
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8、函數y=3x+1，x∈{1，2，3 } 的值域是
{4，7，10}
．

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①求函數y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
②求函數y=x+
1-2x
的值域；
③求函數y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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函數y=
|3x+1|-2
的定義域是
{x|x≥
1
3
或x≤-1}
{x|x≥
1
3
或x≤-1}
．

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（2012•南寧模擬）函數y=3x-1（0≤x＜1）的反函數的定義域為（　�。�

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π
3
)的圖象向左平移
π
6
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