已知過原點O的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)的圖象交于C、D兩點．

(1)證明點C、D和原點O在同一條直線上；

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標．

答案：略
解析：

(1)設A、B的橫坐標分別為，，

由題設知，

點．

又∵A、B在過O點的直線上，

∴，　　　　　　①

又C、D兩點的坐標為

，．

同時，

，

∴，

，

即，從而有C，D、O三點共線．

(2)由于BC平行于x軸，

∴，

即，代入①中，

，

∴，

∴點A的坐標為(，)．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

54、已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點，證明：C、D和原點O在同一直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點．
（1）證明點C、D和原點O在同一條直線上；
（2）當BC平行于x軸時，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為E，過點B作y軸的垂線，交EA于C點，若點C恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上，求A、B、C三點的坐標.

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已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點.

(1)證明: 點C、D和原點O在同一條直線上；

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點. 

(1)證明: 點C、D和原點O在同一直線上.

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

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