如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
，,
（1）求證:
（2）求二面角的大小.

（Ⅰ）如圖，建立坐標(biāo)系，則，，，，，，，，，．，，
又，面．……6分    
（Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，
設(shè)平面的法向量為，
則，，
解得．
，．二面角的大小為．……12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線，有以下幾個(gè)命題，其中是真命題的序號(hào)為      。（1）若 （2）
（3） （4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面，，直線，若，則                        
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
C．垂直于平面的平面一定平行于直線
D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）求異面直線和所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在四棱錐中，底面是菱形，.
（Ⅰ）若，求證：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求證：；
（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)（異于點(diǎn)）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．

（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD；
（3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知且，則與的位置關(guān)系是      （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線，下列命題中正確的是(  ▲  )
A．B．
C．D．

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