設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
的解集為
,求實數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題.考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問利用零點分段法進行求解;第二問利用絕對值的運算性質(zhì)
求出
的最大值,證明恒成立問題.
試題解析:(Ⅰ)
2分
當
時,
不成立;
當
時,由
,得
,解得
;
當
時,
恒成立.
所以不等式
的解集為
. 5分
(Ⅱ)因為
,
所以
,解得
,或
,
所以
的取值范圍是
. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時,解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在區(qū)間(-∞,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于
的不等式
的解集為
,則實數(shù)
的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若不等式
對于一切非零實數(shù)
均成立,則實數(shù)
的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
對一切實數(shù)恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
解不等式:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
、
、
是互不相等的正數(shù),現(xiàn)給出下列不等式 ⑴
;⑵
;⑶
;⑷
,則其中正確個數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的實數(shù)解為 ____________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式組
的解集為
.
查看答案和解析>>