數(shù)列
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
，…
1
n+2
…中第6項是（　　）
分析：觀察所給出的數(shù)列，知道此數(shù)列后一項的分母數(shù)是前一項的分母數(shù)加個1得到，分子都是1，從而得到該數(shù)列的第6項．
解答：解：根據(jù)所給出的數(shù)列
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
，…
1
n+2
…，
知道此數(shù)列后一項的分母數(shù)是前一項的分母數(shù)加個1得到，分子都是1，
所以數(shù)列的前6項為
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
，
1
7
，
1
8

則第6項為
1
8

故選B．
點評：本題主要考查了數(shù)列的概念及其表示，解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
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，
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，
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5
，…，
1
n
，…中第10項是（　�。�
A、
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B、
1
11
C、
1
10
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設A：0，
1
2
，
1
3
…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
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，
5
6
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出滿足數(shù)列1，-
1
2
，
1
3
，-
1
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，
1
5
，…的一個通項公式
an=(-1)n+1
1
n
an=(-1)n+1
1
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列
1
3
，
1
4
，
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5
，…，
1
n
，…中第10項是（　�。�
A．
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12
B．
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11
C．
1
10
D．
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8

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