已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù),若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的求解的運(yùn)用。設(shè)出一次函數(shù),然后利用函數(shù)解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24,利用對應(yīng)相等得到結(jié)論。
解:由題意可設(shè)g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232320547303.png" style="vertical-align:middle;" />,且恒有等式對任意的實(shí)
數(shù)成立.
(Ⅰ)試求的解析式;
(Ⅱ)討論上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義予以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)處分別取得最大值和最小值,且對于任意
A.函數(shù)一定是周期為4的偶函數(shù)
B.函數(shù)一定是周期為2的奇函數(shù)
C.函數(shù)一定是周期為4的奇函數(shù)
D.函數(shù)一定是周期為2的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),[0,3]的值域是
A.B.[-1,3] C.[0,3]  D.[-1,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn),若某函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過n個格點(diǎn),則稱該函數(shù)f(x)為n階格點(diǎn)函數(shù).給出下列函數(shù):①y=x2;②y=lnx;③y=3x-1;④y=x+;⑤y=cosx.其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是________(填序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,則構(gòu)造從集合到集合的映射,最多有(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù) 稱為“好函數(shù)”:對于在定義域內(nèi)的任意三個數(shù),若這三個數(shù)能作為三角形的三邊長,則也能作為三角形的三邊長.現(xiàn)有如下一些函數(shù):   
                                ②
                     ④,.
其中是“好函數(shù)”的序號有(    )
A.①②B.①②③C.②③④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù), 若2)=1,求
(1) 實(shí)數(shù)的值;
(2)函數(shù)的值;
(3)不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求f(x)在[0,1]上的極值;
(II)若對任意成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)若關(guān)于x的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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