(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標系與參數(shù)方程
將圓上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點到直線l的最大距離.

.(I) 曲線C： ；直線l ： ；(II)。

解析試題分析：（Ⅰ）設曲線上任一點為，則在圓上，
于是即.
直線的極坐標方程為，將其記作，
設直線上任一點為，則點在上，
于是，即：，
故直線的方程為；                                 …5分
（Ⅱ）設曲線上任一點為，
它到直線的距離為，
其中滿足：.
∴當時，.                                   …10分
考點：直線的極坐標方程；直線與橢圓的位置關系；橢圓的標準方程。
點評：本題主要考查了直線與橢圓的極坐標方程的靈活應用�？疾榱藢W生分析問題的能力及數(shù)學化歸思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.
（1）化的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲線于兩點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標系,直線的參數(shù)方程
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
(Ⅱ)設曲線經過伸縮變換得到曲線,在曲線上求一點,使點到直線的距離最小，并求出最小距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程：．
（1）求圓的圓心坐標和半徑；
（2）設圓上的動點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

[選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）
在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為．直線與曲線交于兩點，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經過點．
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點，求兩點間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是(    )

A．總偏差平方和 B．殘差平方和 C．回歸平方和 D．相關指數(shù)R2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在第29屆北京奧運會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見，有網友為此進行了調查,在參加調查的2548名男性中有1560名持反對意見，2452名女性中有1200名持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進入了世界體育強國之列”是否有關系時，用什么方法最有說服力（   ）

A．平均數(shù)與方差 B．回歸直線方程 C．獨立性檢驗 D．概率

查看答案和解析>>

同步練習冊答案