如圖,、是雙曲線,的左、右焦點(diǎn),過的直線與雙曲線的左、右兩個(gè)分支分別交于點(diǎn)、,若為等邊三角形,則該雙曲線的離心率為 (   )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn),所以,是等邊三角形,所以,,,,,所以根據(jù)余弦定理得:,將數(shù)據(jù)代入得:,整理得:,,所以漸近線的斜率,故選D.
考點(diǎn):1.雙曲線的定義;2.漸近線方程;3.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,,給出滿足的條件,就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:

條件
方程
周長(zhǎng)為10

面積為10

中,

則滿足條件①、②、③的點(diǎn)軌跡方程按順序分別是 
A. 、、   B. 、
C. 、、    D. 、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過的直線交橢圓于兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)為,則橢圓方程為( 。

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2=1的漸近線的距離是(  ).

A. B. C.1 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若雙曲線=1的離心率為,則其漸近線方程為(  ).

A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知圓(xa)2+(yb)2r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),且與直線3x+4y+2=0相切,則該圓的方程為(  ).

A.(x-1)2y2 B.x2+(y-1)2 
C.(x-1)2y2=1  D.x2+(y-1)2=1 

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已知0<θ<  ,則雙曲線C1=1與C2=1的

A.實(shí)軸長(zhǎng)相等 B.虛軸長(zhǎng)相等
C.焦距相等 D.離心率相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(  ).

A.5x2=1B.=1
C.=1D.5x2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線C1=1(m>0,b>0)與橢圓C2=1(a>b>0)有相同的焦點(diǎn),雙曲線C1的離心率是e1,橢圓C2的離心率是e2,則(  ).

A.B.1 C.D.2

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