4．已知圓C1：x2+y2=4和圓2：（x-a）2+y2=4，其中a是在區(qū)間（0，6）上任意取得一個實數(shù)，那么圓C1和圓C2相交且公共弦長小于2$\sqrt{3}$的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 求出滿足條件的a的范圍，根據(jù)區(qū)間長度之比求出滿足條件的概率即可．

解答 解：a=2時，C1：x2+y2=4，C2：（x-2）2+y2=4，
那么圓C1和圓C2相交且公共弦長是2$\sqrt{3}$，
故滿足條件的a的范圍是：2＜a＜4，區(qū)間長度是2，
故在區(qū)間（0，6）上任意取得一個實數(shù)，
a在（2，4）的概率是p=$\frac{4-2}{6-0}$=$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型問題，考查圓和圓的位置關(guān)系，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是實現(xiàn)秦九韶算法的程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入a=3，4，5，6，7，…，則輸出的s=（　　）
A．3B．10C．25D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2a[1+sin$\frac{x}{2}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）]+b．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0，且x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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19．天氣預(yù)報顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0-9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)
907  966  191  925  271  932  812  458  569  683
431  257  393  027  556  488  730   113  537  989
則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某模具長新接一批新模型制作的訂單，為給訂購方回復(fù)出貨時間，需確定制作該批模型所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
 制作模型數(shù)x（個） 10 20 30 40 50
 花費時間y（分鐘） 64 69 75 82 90
（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若要制作60個這樣的模型，請根據(jù)（1）中所求的回歸方程預(yù)測所花費的時間．
（注：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中斜率和截距最小二乘估計公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=12050，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5500）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知球O的半徑為R，體積為V，則“R＞$\sqrt{10}$”是“V＞36π”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．拋物線y2=4x上有兩點A，B到焦點的距離之和為7，則A，B到y(tǒng)軸的距離之和為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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14．橢圓的兩個焦點分別為F1（-1，0）和F2（1，0），若該橢圓與直線x+y-3=0有公共點，則其離心率的最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$-1C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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