已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，0），Q（0，-1），圓C：（x-1）2+（y-1）2=4．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
（Ⅰ）∵直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，0），Q（0，-1），
∴直線l的方程為：y+1=
0-(-1)
1-0
（x-0），即y=x-1；
（Ⅱ）由圓C的方程得到圓心C（1，1），半徑r=2，
∴圓心C到直線l的距離d=
1
2
=
2
2
，
∴弦長(zhǎng)|AB|=2
r2-d2
=
14
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π6
；圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ+6sinθ
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；將圓的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，0），Q（0，-1），圓C：（x-1）2+（y-1）2=4．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市夏季會(huì)考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，0），Q（0，-1），圓C：（x-1）2+（y-1）2=4．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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