數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3,an-anan+1=1,An表示{an}的前n項(xiàng)之積,則A2 013=________.
-1
解題思路:由a1=3,an-anan+1=1,得an+1=,所以a2==,a3=-,a4=3,所以{an}是以3為周期的數(shù)列,且a1a2a3=-1,又2 013=3×671,所以A2 013=(-1)671=-1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)下圖所示的偽代碼,輸出的結(jié)果T為_(kāi)_______.
T←1
I←3
While I<20
T←T+Ⅰ
I←I+2
End While
Print T
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知三棱錐S-ACB的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,底面△ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC過(guò)球心,則三棱錐S-ABC的體積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作球O的截面,則截面面積的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,若an+2=2an+1-an+2,則an等于( )
A. B.n3-5n2+9n-4
C.n2-2n+2 D.2n2-5n+4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an,an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0的兩根,且a1=1.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)設(shè)函數(shù)f(n)=bn-t·Sn(n∈N*),若f(n)>0對(duì)任意的n∈N*都成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin (ω>0)在(0,2]上恰有一個(gè)最大值1和一個(gè)最小值-1,則ω的取值范圍為_(kāi)_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線(xiàn)與圓E交于B,C兩點(diǎn),且AB=AC,作直線(xiàn)AF與圓E相切于點(diǎn)F,連接EF交BC于點(diǎn)D,已知圓E的半徑為2,∠EBC=30°.
(1)求AF的長(zhǎng);
(2)求證:AD=3ED.
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