數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3,ananan+1=1,An表示{an}的前n項(xiàng)之積,則A2 013=________.



-1

解題思路:由a1=3,ananan+1=1,得an+1,所以a2,a3=-,a4=3,所以{an}是以3為周期的數(shù)列,且a1a2a3=-1,又2 013=3×671,所以A2 013=(-1)671=-1.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


根據(jù)下圖所示的偽代碼,輸出的結(jié)果T為_(kāi)_______.

T←1

 I←3

While I<20

 T←T+Ⅰ

 I←I+2

End While

Print T

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知三棱錐SACB的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,底面△ABC是正三角形,SASBSC,且平面ABC過(guò)球心,則三棱錐SABC的體積是(  )

A.   B.   C.   D.

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已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作球O的截面,則截面面積的最小值是________.

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在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,若an+2=2an+1an+2,則an等于(  )

A.                            B.n3-5n2+9n-4

C.n2-2n+2                            D.2n2-5n+4

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an,an+1是關(guān)于x的方程x2-2nxbn=0的兩根,且a1=1.

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;

(3)設(shè)函數(shù)f(n)=bnt·Sn(n∈N*),若f(n)>0對(duì)任意的n∈N*都成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=sin (ω>0)在(0,2]上恰有一個(gè)最大值1和一個(gè)最小值-1,則ω的取值范圍為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線(xiàn)與圓E交于B,C兩點(diǎn),且ABAC,作直線(xiàn)AF與圓E相切于點(diǎn)F,連接EFBC于點(diǎn)D,已知圓E的半徑為2,∠EBC=30°.

(1)求AF的長(zhǎng);

(2)求證:AD=3ED.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知向量的夾角為120°,且||=3,||=2.若=λ,且,則實(shí)數(shù)λ=________.

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