如圖,ABC內(nèi)接于O,點(diǎn)DOC的延長線上,sinBD30°.

(1)求證:ADO的切線.

(2)AC6,求AD的長.

 

(1)見解析 (2) 6

【解析】

(1)證明 如圖,連接OA

sinB,∴∠B30°∵∠AOC

2B,∴∠AOC60°,

∵∠D30°,

∴∠OAD180°DAOD90°,

ADO的切線.

(2)解 OAOCAOC60°,

∴△AOC是等邊三角形,OAAC6,

∵∠OAD90°,D30°,

ADAO6.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)演練模塊檢測練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,且AEEB12DEAC交于點(diǎn)F,若AEF的面積為6 cm2,則ABC的面積為______ cm2.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測第1講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在ABC中,ADBCD,下列條件:

(1)BDAC90°;

(2)BDAC;

(3);

(4)AB2BD·BC.

其中一定能夠判定ABC是直角三角形的共有

A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)圓內(nèi)兩條相交弦,其中一弦長為8 cm,且被交點(diǎn)平分,另一條弦被交點(diǎn)分成14兩部分,則這條弦長是

A2 cm B8 cm C10 cm D12 cm

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,ABACO的兩條切線,切點(diǎn)分別為B、C,D是優(yōu)弧上的點(diǎn),若∠BAC80°,那么BDC________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在RtABC中,C90°AC4BC3,以BC上一點(diǎn)O為圓心作OAB相切于E,與AC相切于C,又OBC的另一個(gè)交點(diǎn)為D,則線段BD的長為

A1 B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若兩條直線(a2)x(1a)y30,(a1)x(2a3)y20與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓,則實(shí)數(shù)a________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,DABCBC邊上的一點(diǎn),CADB,若AD6,AB10,BD8,求CD的長.

 

 

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已知等差數(shù)列的公差大于0,是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且.

1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

2)記,求證:.

 

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