已知a,b是非零向量,下列說法錯(cuò)誤的是
 

a
b
一定為正實(shí)數(shù)
a
b
一定為非負(fù)實(shí)數(shù)
a
b
是向量
④若
a
b
>0,則
a
b
的夾角為銳角
⑤|
a
b
|表示
a
b
的長度.
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:閱讀型,平面向量及應(yīng)用
分析:運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義即,
a
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ(θ為夾角),考慮若θ為直角或鈍角,可判斷①②;
a
b
為數(shù)量,即可判斷③;由夾角為銳角或零角,即可判斷④;由
a
b
為數(shù)量,即可判斷⑤.
解答: 解:由于
a
b
是非零向量,
a
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ(θ為夾角)
則對于①,若θ為鈍角,則cosθ<0,則為負(fù)數(shù),故①錯(cuò);
對于②,若θ為直角或鈍角,則cosθ≤0,則為負(fù)數(shù)或零,故②錯(cuò);
對于③,
a
b
為數(shù)量,故③錯(cuò);
對于④,若
a
b
>0,則
a
b
的夾角為銳角或零角,故④錯(cuò);
對于⑤,|
a
b
|表示
a
b
的絕對值,
a
b
不是向量而是數(shù)量,故⑤錯(cuò).
故答案為:①②③④⑤
點(diǎn)評:本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì),考查向量的夾角與數(shù)量積的符號,考查判斷能力,屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,
2
2
),則f(x)的解析式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(-1,2),
b
=(3,4),則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列
2
1×3
4
3×5
,
6
5×7
8
7×9
,
10
9×11
,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋中裝有4個(gè)大小相同的小球,球上分別編有數(shù)字l,2,3,4.
(Ⅰ)若逐個(gè)不放回取球兩次,求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,兩球的編號組成有序?qū)崝?shù)對(a,b),求點(diǎn)(a,b)落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c是實(shí)數(shù),則下列結(jié)論中一定正確的是( 。
A、若a>b,則ac>bc
B、若a>b,則a-c<b-c
C、若ac>bc,則a>b
D、若a>|b|,則a>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的示意圖,已知AB為直徑,且AB=2km,O為圓心,C為圓周上靠近A的一點(diǎn),D為圓周上靠近B的一點(diǎn),且CD∥AB,現(xiàn)在準(zhǔn)備從A經(jīng)過C到D建造一條觀光路線,其中A到C是圓弧
AC
,C到D是線段CD,設(shè)∠AOC=x rad,觀光路線總長為y km.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)求觀光路線總長的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:-ax2+(1-a)x>0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(
1
2
x-cosx在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案