已知函數(shù)f（x）=
sin4x+cos4x+sin2xcos2x
2-sin2x
的值域?yàn)?div id="ivnvsgt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)的值域,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用配方法對(duì)分子進(jìn)行化簡(jiǎn)，約分后利用二倍角公式進(jìn)一步化簡(jiǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得y的范圍．
解答： 解：f（x）=
(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x
2-2sinxcosx
=
1-sin2xcos2x
2(1-sinxcosx)
=
1
2
（1+sinxcosx）=
1
4
sin2x+
1
2
，（sin2x≠2），
∵sin2x∈[-1，1]，
∴y∈[
1
4
，
3
4
]，
故答案為：[
1
4
，
3
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式的應(yīng)用，函數(shù)的值域問題．考查了學(xué)生的運(yùn)算能力和基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+1．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；
    （Ⅱ）畫出f（x）的圖象．（要求：列表，要有超過一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的公差d及通項(xiàng)an；
    （2）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    給出下列命題：
    ①若向量
    OP
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，且α+β=1，則A，B，P三點(diǎn)共線；
    ②若z•
    .
    z
    +z+
    .
    z
    =3，則復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是圓；
    ③設(shè)f（x）=f′（1）x2+2x，則f′（2）=-6；
    ④曲線y=x3+3x2-5過點(diǎn)M（1，-1）的切線只有一條；
    ⑤在一個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)部都和二面角的棱垂直的兩個(gè)向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個(gè)二面角的余弦值為
    		15
    6
    ．其中正確命題的序號(hào)是
     
    ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    橢圓
    x2
    4a
    +
    y2
    a2+1
    =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的最大值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)大小相同的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的邊上，若向量
    BD
    =x
    AE
    -y
    AF
    ，則x-2y=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ＞2；x2+
    2
    x
    ＞3；x3+
    3
    x
    ＞4；…可以推廣為x＞0，有
     
    （填正確的結(jié)論）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐方程為ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    +1，圓C的圓心（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半徑為
    		2
    ，則直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下課以后，教室里還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)．若他們按順序走出教室，則第2位走的是男同學(xué)的概率是（　�。�
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    同步練習(xí)冊(cè)答案