14．已知關(guān)于x的二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有兩根，且一根大于2，另一根小于2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由題意：令f（x）=ax2-2（a+1）x+a-1，函f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)且一零點(diǎn)大于2，一零點(diǎn)小于2，根據(jù)根的分布可求解．

解答 解：由題意：令f（x）=ax2-2（a+1）x+a-1，函f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)且一零點(diǎn)大于2，一零點(diǎn)小于2，
根據(jù)一元二次方程根的分布：
則a應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{f（2）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，即a•f（2）＜0，
可得：a（4a-4a-4+a-1）＜0
解得：0＜a＜5．
∴當(dāng)0＜a＜5時(shí)，方程的根一個(gè)大于2，一個(gè)小于2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的分布的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x2-3x≥0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，0]∪[3，+∞）B．（-∞，1）∪[3，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$的正方形，且各側(cè)棱長(zhǎng)均為2$\sqrt{3}$，求該四棱錐外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域?yàn)锽．
（1）求A和B    （2）求（CRA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|x|B．y=log2xC．y=x3D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．計(jì)算：${（{-27}）^{\frac{2}{3}}}×{9^{-\frac{3}{2}}}$=（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=k-$\frac{1}{x}$（其中k為常數(shù)）；
（1）求：函數(shù)的定義域；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與C交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)$|{PQ}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案