滿足A∪B＝{1，2}的集合A、B共有多少組？


解：集合A、B均是{1，2}的子集：，{1}，{2}，{1，2}，但不是隨便兩個子集搭配都行，本題尤如含A、B兩元素的不定方程，其全部解分為四類：

① 當(dāng)A＝時，只有B＝{1，2}，得1組解；

② 當(dāng)A＝{1}時，B＝{2}或B＝{1，2}，得2組解；

③ 當(dāng)A＝{2}時，B＝{1}或B＝{1，2}，得2組解；

④ 當(dāng)A＝{1，2}時，B＝或{1}或{2}或{1，2}，得4組解．

根據(jù)分類計數(shù)原理，共有1＋2＋2＋4＝9組解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線y＝2x上存在點(x，y)滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為________．

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設(shè)正項等差數(shù)列{an}的前2 011項和等于2 011，則的最小值為________．

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從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________．(用數(shù)字作答)

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某班級有男生5人，女生4人，從中任選一人去領(lǐng)獎，有________種不同的選法．

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三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為7的三角形的個數(shù)為_______．

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現(xiàn)有5位同學(xué)準備一起做一項游戲，他們的身高各不相同．現(xiàn)在要從他們5個人當(dāng)中選擇出若干人組成A、B兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求B組中最矮的那個同學(xué)的身高要比A組中最高的那個同學(xué)還要高．則不同的選法共有______種．

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 (1＋x)3(1＋y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為保護水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．

(1) 求4人恰好選擇了同一家公園的概率；

(2) 設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．

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