Question

（文）設(shè)x，y滿足約束條件：

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

，則z=4-2x+y的最大值是（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=4-2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4-2x+y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
其3個(gè)頂點(diǎn)分別為（0，

1

2

），（0，1），（

1

2

，1），
設(shè)z=4-2x+y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=4-2x+y經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）時(shí)，z最大為5，
故選C．．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查線性規(guī)劃問題，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．