【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）解不等式 ；
（Ⅱ）若不等式 的解集為 ，且滿足 ，求實數(shù) 的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ） 可化為 ，
即 ，或 ，或 ，
解得 ，或 ，或 ；
不等式的解集為 ．
（Ⅱ）易知 ；
所以 ，又 在 恒成立；
在 恒成立；
在 恒成立；

【解析】(1)根據題意結合已知條件分段討論解出x的取值范圍即可。(2)首先計算出B=（0,3）根據題意結合子集的定義即可求出a 的取值范圍。
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC是邊長為4的正三角形，點P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示）

（1）P為邊BC上一動點，求 的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點，若 =m + ，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題，其中所有真命題的序號為 ．
①函數(shù) 在區(qū)間 上存在一個零點，則 的取值范圍是 ；
②“ ”是“ 成等比數(shù)列”的必要不充分條件；
③ ， ；
④若 ，則 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中點．

（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠為檢驗車間一生產線是否工作正常，現(xiàn)從生產線中隨機抽取一批零件樣本，測量尺寸（單位： ）繪成頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數(shù) 和樣本方差 （同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）若該批零件尺寸 服從正態(tài)分布 ，其中 近似為樣本平均數(shù) ， 近似為樣本方差 ，利用該正態(tài)分布求 ；
（Ⅲ）若從生產線中任取一零件，測量尺寸為 ，根據 原則判斷該生產線是否正常？
附： ；若 ，則 ， ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某小學三年級有甲、乙兩個班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取 的學生進行某項調查，則兩個班共抽取男生人數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ．
（1）當 時，求函數(shù) 的圖象在 處的切線方程；
（2）若函數(shù) 在定義域上為單調增函數(shù)．
①求 最大整數(shù)值；
②證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 為坐標原點， ， 是橢圓 上的點，且 ，設動點 滿足 ．
（Ⅰ）求動點 的軌跡 的方程；
（Ⅱ）若直線 與曲線 交于 兩點，求三角形 面積的最大值．

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