已知數(shù)列中,,且當時,函數(shù)取得極值。
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,試證明:時,

(1)
(2)證明略
解:(1) ……1分   
由題意 
           ……3分
   
所以數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列    ……4分
所以            ……5分
(2) 由(1)可得    ……6分

              
兩式相減得   ……8分
      ……9分
據(jù)二項式定理得      
時,…12分.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項公式
(2)是否存在正整數(shù)使得?若存在,求出值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若的值為(   )
A.20B.30 C.40D.50

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=25,且a2=3,則a4=" " ▲ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在數(shù)列中,,且對任意都有成立,令(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{}滿足="   " (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,則下列三數(shù)也成等比數(shù)列的是                                    
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,那么值的是   (    )
A  130                B  65          C  70            D 以上都不對

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則=___            

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