10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$24+16\sqrt{2}$．

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是以俯視圖為底面的棱柱，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是以俯視圖為底面的棱柱，
底面面積為：S=2×2=4，
底面周長為：C=2×（2+$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$）=4+4$\sqrt{2}$，
高h=4，
故幾何體的表面積為：2S+Ch=$24+16\sqrt{2}$；
故答案為：$24+16\sqrt{2}$．

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有面均是邊長為1的菱形，∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，則對角線AC1的長為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，左頂點、上頂點分別為A，B，△OAB的面積為3（點O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q分別是AB、橢圓C上的動點，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（λ＜0），求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=3，求實數(shù)m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y={cos^2}（x-\frac{π}{6}）$的一條對稱軸為（　　）
A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=\frac{5π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點．
（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：CB⊥面BDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-BDG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個三角形的邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=lnx（e2≤x≤e3）；②f（x）=4-cosx；③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1＜x＜4）$；④$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$．
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
①方程f（x）=-x有1個根；
②若方程f（x）=ax恰有兩個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個圓錐的表面積為6π（單位：m2），且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為（　�。▎挝唬簃）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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