（本小題9分）設直線3x＋y＋＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OPOQ，求的值.

 

【答案】

解：由3x＋y＋m＝0得： y＝-3x-m 代入圓方程得：

設P、Q兩點坐標為P(x1，y1)、Q(x2，y2)　　則x1 +x2＝　　x1×x2＝

∵OP⊥OQ　　∴　　即x1×x2+ y1 ×y2＝0∴ x1×x2+(-3x1-m) (-3x2-m) ＝0

整理得：10x1×x2+3 m (x1 +x2)+ m2=0    ∴　　

解得：m=0或m=       又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49

   當m=0時，△＞0；當m=時，△＞0；∴m=0或m=

 

【解析】略

 

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如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點E是SD上的點，且

（Ⅰ）求證：對任意的，都有

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（本小題8分）已知數(shù)列的前項和為，點在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項和為153.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和為.

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