若0≤θ≤數(shù)學公式，當點（1，1）到直線xsinθ+ycosθ=0的距離是數(shù)學公式時，這條直線的斜率為________．

1
分析：由點到直線的距離公式可得sinθ+cosθ=，由兩角和與差的三角函數(shù)公式可得sin（θ+）=±1，結合題目給的范圍可得θ=，求其正切值即可．
解答：由點到直線的距離公式可得：
=，即sinθ+cosθ=，
故=±1，即sin（θ+）=±1，
又0≤θ≤，故θ=，
故直線的向量為tan=1
故答案為：1
點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0≤θ≤
π
2
，當點（1，1）到直線xsinθ+ycosθ=0的距離是
2
時，這條直線的斜率為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）在平面直角坐標系xOy中，點P（0，-1），點A在x軸上，點B在y軸非負半軸上，點M滿足：
AM
=2
AB
，
PA
•
AM
=0
（Ⅰ）當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C上一點，直線l過點Q且與曲線C在點Q處的切線垂直，l與C的另一個交點為R，若以線段QR為直徑的圓經(jīng)巡原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合，過F2作與x軸垂直的直線交橢圓于S，T兩點，交拋物線于C，D兩點，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（I）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交橢圓E于M、N兩點．
（i）當
QM
•
QN
=
19
3
時，求直線l的方程；
（ii）記△QMN的面積為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P（0，-1），點A在x軸上，點B在y軸非負半軸上，點M滿足：數(shù)學公式=2數(shù)學公式，數(shù)學公式=0
（Ⅰ）當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C上一點，直線l過點Q且與曲線C在點Q處的切線垂直，l與C的另一個交點為R，若以線段QR為直徑的圓經(jīng)巡原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P（0，-1），點A在x軸上，點B在y軸非負半軸上，點M滿足：=2，=0
（Ⅰ）當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C上一點，直線l過點Q且與曲線C在點Q處的切線垂直，l與C的另一個交點為R，若以線段QR為直徑的圓經(jīng)巡原點，求直線l的方程．

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