【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | ||
合計(jì) | 50 |
(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));
(Ⅱ)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖;
(Ⅲ)若成績(jī)?cè)?/span>75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng),問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?
【答案】略
【解析】
解:(1) ——3分
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 0.20 |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | 12 | 0.24 |
合計(jì) | 50 | 1.00 |
(2)頻率分布直方圖如右上所示:——3分
(3)成績(jī)?cè)?/span>75.5~80.5分的學(xué)生占70.5~80.5分的學(xué)生的,因?yàn)槌煽?jī)?cè)?/span>70.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ,所以成績(jī)?cè)?/span>76.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ,
成績(jī)?cè)?/span>80.5~85.5分的學(xué)生占80.5~90.5分的學(xué)生的,因?yàn)槌煽?jī)?cè)?/span>80.5~90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ,所以成績(jī)?cè)?/span>80.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.16
所以成績(jī)?cè)?/span>76.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.26, ——2分
由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為
0.26900=234(人) ——2分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為,以為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓恰好過(guò)原點(diǎn).點(diǎn)是與軸的交點(diǎn), 兩點(diǎn)在拋物線上且直線過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)及的直線交拋物線于點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)求證:直線過(guò)一定點(diǎn),并求出該點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列的公比,前n項(xiàng)和為.若,且是與的等差中項(xiàng).
(1)求;
(2)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的前2019項(xiàng)和;
(3)設(shè),問(wèn)數(shù)列中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),求線段的垂直平分線在軸截距的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校為了讓高一學(xué)生更有效率地利用周六的時(shí)間,在高一新生第一次摸底考試后采取周六到校自主學(xué)習(xí),同時(shí)由班主任老師值班,家長(zhǎng)輪流值班.一個(gè)月后進(jìn)行了第一次月考,高一數(shù)學(xué)教研組通過(guò)系統(tǒng)抽樣抽取了名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們這兩次數(shù)學(xué)考試的優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù),其中部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
(1)請(qǐng)畫出這次調(diào)查得到的列聯(lián)表;并判定能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為周六到校自習(xí)對(duì)提高學(xué)生成績(jī)有效?
(2)從這組學(xué)生摸底考試中數(shù)學(xué)優(yōu)良成績(jī)中和第一次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績(jī)中,按分層抽樣隨機(jī)抽取個(gè)成績(jī),再?gòu)倪@個(gè)成績(jī)中隨機(jī)抽取個(gè),求這個(gè)成績(jī)來(lái)自同一次考試的概率.
下面是臨界值表供參考:
(參考公式: ,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠制作仿古的桌子和椅子,需要木工和漆工兩道工序.已知生產(chǎn)一把椅子需要木工4個(gè)工作時(shí),漆工2個(gè)工作時(shí);生產(chǎn)一張桌子需要木工8個(gè)工作時(shí),漆工1個(gè)工作時(shí).生產(chǎn)一把椅子的利潤(rùn)為1500元,生產(chǎn)一張桌子的利潤(rùn)為2000元.該廠每個(gè)月木工最多完成8000個(gè)工作時(shí)、漆工最多完成1300個(gè)工作時(shí).根據(jù)以上條件,該廠安排生產(chǎn)每個(gè)月所能獲得的最大利潤(rùn)是__________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn),若點(diǎn)平分線段,則該雙曲線的離心率是( )
A. B. C. 2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,函數(shù) .
(Ⅰ)若,且關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[2018·贛中聯(lián)考]李冶(1192-1279),真實(shí)欒城(今屬河北石家莊市)人,金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人,晚年在封龍山隱居講學(xué),數(shù)學(xué)著作多部,其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題:求圓的直徑、正方形的邊長(zhǎng)等.其中一問(wèn):現(xiàn)有正方形方田一塊,內(nèi)部有一個(gè)圓形水池,其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝,若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步,則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是(注:240平方步為1畝,圓周率按3近似計(jì)算)( )
A. 10步,50步 B. 20步,60步 C. 30步,70步 D. 40步,80步
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