直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為　　．

 

考點(diǎn)：

參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．

專題：

計(jì)算題．

分析：

化直線的參數(shù)方程為普通方程，化圓的極坐標(biāo)方程為一般方程，由直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式求解實(shí)數(shù)a的值．

解答：

解：直線l：，由②得，，代入①得直線l的方程為x+2y+（2﹣a）=0，

由ρ=2，得=2cosθ﹣2sinθ．

ρ2=2ρcosθ﹣2ρsinθ，所以圓的方程為x2+y2=2x﹣2y，即（x﹣1）2+（y+1）2=2，

所以圓心為（1，﹣1），半徑．若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，

則圓心到直線的距離，

又，即|1﹣a|=1，

解得a=0或a=2．

故答案為0或2．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了參數(shù)方程化普通方程，考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是中檔題．

　

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已知直線l：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（1）將曲線C的方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______
（B）已知直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2cos（θ-）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為2，則a=______

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已知二階矩陣M=（）有特征值λ1=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若，求．
（2）已知直線l：（t為參數(shù)），曲線C1：  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線C2C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（θ為參數(shù)）和直線l：（t為參數(shù)），則直線l與圓C相交所得的弦長(zhǎng)等于    ．

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