設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn): 是否存在正整數(shù)t，使得

成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）（2）存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列


解析:

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由已知得 ………………2分

即解得……4分.

故.   ………6分

（2）由（1）知.要使成等差數(shù)列，必須，

即，……8分.整理得，  ………… 11分

因?yàn)?i>m，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列.     ………………… 15分

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（ ）

  A．－2008          B．2008            C．－2010           D．2010

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A．             B．              C．              D．

 

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等差數(shù)列的公差d＝   ；   .

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