已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．
分析：由題意得
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，即點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數(shù)
1
2
，點(diǎn)C（x，y）在以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，以直線x=4為準(zhǔn)線的橢圓上，求出a值，利用|AC|+|BC|=2a 求出它的值．
解答：解：由條件 2
(x-1)2+y2
=|x-4|，可得
(x-1)2+y2
|x-4|
= 
1
2
，
即點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數(shù)
1
2
，按照橢圓的第二定義，
點(diǎn)C（x，y）在以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，以直線x=4為準(zhǔn)線的橢圓上，故 c=1，
c
a
=
1
2
，∴a=2，
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的第二定義，以及橢圓的簡單性質(zhì)．
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已知A（-1，0）B（1，0），點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　�。�

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設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當(dāng)△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D的橫坐標(biāo)小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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