（12分）已知，若滿足，
（1）求實數(shù)的值；       （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。
（1）（2）函數(shù)為R上的增函數(shù)

試題分析：（1）直接根據(jù)f（-x）=-f（x），整理即可得到結(jié)論．
解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù),∴f（-x）=-f（x），即

（2）直接根據(jù)單調(diào)性的證明過程證明即可．
（2）由（1）得f(x)=

∵x1＜x2,∴2x1＜2x2,∴f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x）在R上是增函數(shù)
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足，且對任意實數(shù)a，b有求；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)滿足求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應(yīng)為多少時所獲得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義“，”為雙曲正弦函數(shù)，“，”為雙曲余弦函數(shù)，它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì)，如：、等.請你再寫出一個類似的性質(zhì)：               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域是，且滿足，，如果對于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；
（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f (x)是奇函數(shù)，且在（0，＋∞）上是增函數(shù)，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為
A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
C．{x∣x＜－3或x＞3}
D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

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