設(shè) 
(1)當(dāng),解不等式;
(2)當(dāng)時,若,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.

(I);(II)

解析試題分析:(I)絕對值不等式的解法,易知不等式的等價不等式組解出不等式解集; (II)存在性問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題,含絕對值的函數(shù)式去絕對值化為分段函數(shù)求得最值即可.
試題解析:(I)時原不等式等價于,所以解集為
(II)當(dāng)時,,令,
由圖像知:當(dāng)時,取得最小值,由題意知:,所以實數(shù)的取值范圍為.
考點:1、絕對值不等式的解法; 2、函數(shù)最值問題.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)
(1)當(dāng)時,,求a的取值范圍;
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)a的最小值

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函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),,當(dāng)時,.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)解不等式;

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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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已知不等式的解集為
(Ⅰ )求的值;
(Ⅱ )若,求的取值范圍.

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設(shè)
(1)解不等式
(2)若對任意實數(shù),恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1,或x>b}.
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).

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已知a+b>0,用分析法證明: (a+b).

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(本小題滿分12分)
已知關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時,解該不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時,解該不等式.

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