已知函數(shù)滿足.
(1)求的解析式;
(2)對(duì)于(1)中得到的函數(shù),試判斷是否存在,使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/9/18b9s3.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(1);(2)存在滿足條件

解析試題分析:(1)由條件結(jié)合冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知在第一象限單調(diào)遞增,從而可得,解出的整數(shù)解即可得到函數(shù)的解析式;(2)先假設(shè)存在的值滿足題意,然后根據(jù)二次函數(shù)取得最值的位置:區(qū)間的端點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置,進(jìn)行確定在什么位置取得最大值與最小值,最后根據(jù)題目所給的最值即可得到參數(shù)的值.
試題解析:(1),由冪函數(shù)的性質(zhì)可知,在第一象限為增函數(shù)
,得,又由,所以        5分
                        6分
(2)假設(shè)存在滿足條件,由已知      8分
                        9分
所以兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取得
                  11分

解得                                    13分
存在滿足條件                               14分.
考點(diǎn):冪函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性與最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對(duì)于定義域?yàn)?i>A的函數(shù)f(x),如果任意的x1x2A,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù);函數(shù)f(k)是定義在N*上,函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù),并且滿足條件f(f(k))=3k.
(1)證明:f(3k)=3f(k);
(2)求f(3k-1)(k∈N*)的值;
(3)是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù),使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù);若存在,找出所有的p值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求的取值范圍;
(2)若對(duì)任意,都有成立,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是正數(shù),,,
(Ⅰ)若成等差數(shù)列,比較的大;
(Ⅱ)若,則三個(gè)數(shù)中,哪個(gè)數(shù)最大,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)若,,),且,,的整數(shù)部分分別是求所有的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)上的值域;
(2)證明對(duì)于每一個(gè),在上存在唯一的,使得;
(3)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

己知函數(shù)f(x)=ex,xR.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)x﹥0,討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)設(shè),比較的大小并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

解不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的零點(diǎn);
(3)若函數(shù)的最小值為-4,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺(tái)),其總成本為(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本)。銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律,請(qǐng)完成下列問題:
分別寫出和利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入—總成本);
工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?并求出此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)。

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