如圖2-4-1,PA、PB切⊙O于A、B,∠P=50°,則∠D等于(    )

圖2-4-1

A.65°           B.75°               C.40°           D.30°

思路分析：連結(jié)AB,∠P與∠D分別處于兩個(gè)三角形,它們之間的聯(lián)系途徑就是弦切角.

解:連結(jié)AB.

∵AB是弦,PA、PB切圓于A、B,

∴∠ABP=∠D,∠BAP=∠D.

∴∠ABP=∠BAP.

在△ABP中,∠ABP= (180°-∠P)=65°,

∴∠D=∠ABP=65°.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-23(1),OA和OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn),BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于Q,過(guò)Q的⊙O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R,易證RP=RQ(不要求證明).

(1)現(xiàn)將PA向上平移至圖2-4-23(2)位置,結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明.

(2)若將PA向上平移至⊙O外,結(jié)論還成立嗎?如圖2-4-23(3),若成立,請(qǐng)證明.

            

(1)                                              (2)                                         (3)

                                            圖2-4-23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-12,P為⊙O的直徑CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),A為⊙O上一點(diǎn),若=,AE交BC于D,且∠C =∠PAD.

圖2-4-12

(1)求證:PA為⊙O的切線(xiàn);

(2)若∠BEA =30°,BD ＝1,求AP及PB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-17,AB是⊙O的直徑,PB切⊙O于點(diǎn)B,PA交⊙O于點(diǎn)C,∠APB的平分線(xiàn)分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,交⊙O于點(diǎn)F,∠A=60°,并且線(xiàn)段AE、BD的長(zhǎng)是一元二次方程x2-kx +=0的兩個(gè)根(k為常數(shù)).

圖2-4-17

(1)求證:PA·BD=PB·AE;

(2)證明⊙O的直徑長(zhǎng)為常數(shù);

(3)求tan∠FPA的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-3,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割線(xiàn),在PC上截取PD=PA,求證:∠1=∠2.

圖2-4-3

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