Question

已知向量a、b，比較|a＋b|與|a|＋|b|的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當a、b至少有一個為零向量時，有|a＋b|＝|a|＋|b|； 　　(2)當a、b為非零向量且a、b不共線時，有|a＋b|＜|a|＋|b|； 　　(3)當a、b為非零向量且a、b同向共線時，有|a＋b|＝|a|＋|b|； 　　(4)當a、b為非零向量且a、b異向共線時，有|a＋b|＜|a|＋|b|． 　　思路分析：因為向量包含長度和方向，所以在比較和向量長度的大小時，要考慮其方向．

提示：

解答本題可利用向量加法的三角形法則，作出草圖輔助解答．關(guān)鍵是準確、恰當?shù)剡M行分類處理．