【題目】已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

【答案】解：∵A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，且A∩B=A，
∴AB，
當A=時，則有2a＞a+3，即a＞3，滿足題意；
當A≠時，則有2a≤a+3，即a≤3，且a+3＜﹣1或2a＞5，
解得：a＜﹣4或 ＜a≤3，
綜上，a的范圍為{a|a＜﹣4或a＞ }
【解析】由A與B的交集為A，得到A為B的子集，分A為空集與A不為空集兩種情況求出a的范圍即可．
【考點精析】利用集合的交集運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為邊AA1的中點，P為側(cè)面BCC1B1上的動點，且A1P∥平面CED1 ． 則點P在側(cè)面BCC1B1軌跡的長度為（ ）

A.2
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病，治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標和．現(xiàn)有三種不同配方的藥劑，根據(jù)分析，三種藥劑能控制指標的概率分別為0.5，0.6，0.75，能控制指標的概率分別是0.6，0.5，0.4，能否控制指標與能否控制指標之間相互沒有影響．

（Ⅰ）求三種藥劑中恰有一種能控制指標的概率；

（Ⅱ）某種藥劑能使兩項指標和都得到控制就說該藥劑有治療效果．求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）＜x；
（2）證明：當k＜1時，存在x0＞0，使得對任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，且D，E分別是棱A1B1，AA1的中點，點F在棱AB上，且AF=AB。

（1）求證：EF∥平面BDC1；

（2）求三棱錐D-BEC1的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1 ， 外接圓面積為S2 ， 則 ，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1 ， 外接球體積為V2 ， 則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，|z|=1，且z+ =1，求z；
（2）已知復數(shù)z= ﹣（1+5i）m﹣3（2+i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N是棱A1B1 ， B1B的中點，求異面直線AM和CN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28，則第8組抽出的號碼應是a；若用分層抽樣方法，則50歲以下年齡段應抽取b人，那么a+b等于（ ）
A.46
B.45
C.70
D.69

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