Question

人體血液中膽固醇正常值的范圍在2.86-5.98mmol/L，若長(zhǎng)期膽固醇過(guò)高容易導(dǎo)致心血管疾病.某醫(yī)院心臟內(nèi)科隨機(jī)地抽查了該院治療過(guò)的100名病員血液的膽固醇含量情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為，膽固醇含量在4.6到5.1之間的病員人數(shù)為,則      . 

Answer 1

85.27

解析試題分析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數(shù)為100×0.1×0.1=1．4.4～4.5間的頻數(shù)為100×0.1×0.3=3．又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，∴公比為3．根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有100-13=87人．從而4.6～4.7間的頻數(shù)最大，且為1×3³=27，∴a=0.27，設(shè)公差為d，則6×27+d=87．∴d=-5，從而b=5×27+（-5）=85．∴a+b=85.27．
考點(diǎn)：本題考查了頻率分布直方圖與數(shù)列的綜合運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，同時(shí)考查分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．