已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)(不是左、右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的首項(xiàng)其中,
令集合.
(I)若,寫(xiě)出集合中的所有的元素;
(II)若,且數(shù)列中恰好存在連續(xù)的7項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,求的所有可能取值構(gòu)成的集合;
(III)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)0<b<a<1,則下列不等式成立的是( )
A.ab<b2<1 B.b<a<0
C.2b<2a<2 D.a2<ab<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若x>y,a>b,則在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>這五個(gè)式子中,恒成立的所有不等式的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}中,a1=3,a4=81,若數(shù)列{bn}滿足bn=log3an,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=________.
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