如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)為(  )
A、60B、480
C、420D、70
考點:計數(shù)原理的應用
專題:應用題,排列組合
分析:分兩步,先將四棱錐一側面三頂點染色,然后再分類考慮另外兩頂點的染色數(shù),用乘法原理可求解.
解答: 解:分兩步,先將四棱錐一側面三頂點染色,然后再分類考慮另外兩頂點的染色數(shù),用乘法原理可求解.由題設,四棱錐S-ABCD的頂點S,A,B所染的顏色互不相同,它們共有5×4×3=60種染色方法.
當S,A,B染好時,不妨設所染顏色依次為1,2,3,若C染2,則D可染3或4或5,有3種染法;若C染4,則D可染3或5,有2種染法;若C染5,則D可染3或4,有2種染法,即當S,A,B染好時,C,D還有7種染法.
故不同的染色方法有60×7=420種.
故選C.
點評:本題主要排列與組合及兩個基本原理,總體需分類,每類再分步,綜合利用兩個原理解決,屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查,為了檢驗“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多”是否有關系,根據(jù)公式得到k0≈4.844,對照臨界值表,有
 
的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多”之間有相關關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,公比q=2,則a2和a8的等比中項為(  )
A、16B、±16
C、32D、±32

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a5=2a3,a2=2,則a1=( 。
A、
1
2
B、
2
2
C、2
D、
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax2(a>0且a≠1)的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點(
a
,a),則f(x)( 。
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

x
+
2
x2
n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是( 。
A、180B、90
C、45D、360

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a2011=8a2008,則公比q的值為( 。
A、2B、3C、4D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是以
π
2
為周期的函數(shù),且f(
π
3
)=1,則f(
17
6
π)=( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC中,a=2,b=4,則∠A的取值范圍是( 。
A、(0,
π
6
]
B、(0,
π
3
C、[
π
6
,
π
2
]
D、(
π
6
,
π
3

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