【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況,從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額，得到如下頻率分布直方圖：

網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

合計(jì)

男性

30

女性

12

30

合計(jì)

60

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客稱為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客稱為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”．

（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)？

（Ⅱ)該營(yíng)銷部門(mén)為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（參考公式： ，其中）

P()

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】（1）有99%的把握（2） 見(jiàn)解析

【解析】試題分析：(I)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，即可填寫(xiě)的列聯(lián)表，利用公式即可求解，即可得到結(jié)論；

(II)由題可知的可能取值，利用超幾何分布計(jì)算各個(gè)值的概率，得到分布列，求解數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

合計(jì)

男性

3

27

30

女性

12

18

30

合計(jì)

15

45

60

(I)

所以有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)

(II)由題可知的可能取值為：0,1,2,3；

所以的分布列為：

0

1

2

3

的期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面， ， ，點(diǎn)， 分別是， 的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為， 是橢圓上一點(diǎn)，若， .

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過(guò)右焦點(diǎn)（不與軸重合）且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得的值為定值？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（不必求出定值）；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽）,任兩支球隊(duì)之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī),成績(jī)按從大到小排名次順序,成績(jī)相同則名次相同.有下列四個(gè)命題：

：恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名；

：每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊(duì)成績(jī)并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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【題目】已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）；求：
（1）求以向量 為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量 垂直，且|a|= ，求向量a的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)，滿足直線， 的斜率乘積為，且直線， 分別交橢圓于點(diǎn)， ．

(i) 若， 關(guān)于軸對(duì)稱，求直線的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

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【題目】設(shè)f（x）為定義R在的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y= ；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)在p（3，4），且過(guò)點(diǎn)A（2，3）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（無(wú)需證明）．

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【題目】統(tǒng)計(jì)全國(guó)高三學(xué)生的視力情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻率成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求出視力在[4.7,4.8]的頻率；

（Ⅱ）現(xiàn)從全國(guó)的高三學(xué)生中隨機(jī)地抽取4人，用表示視力在[4.3,4.7]的學(xué)生人數(shù)，寫(xiě)出的分布列，并求出的期望與方差.

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（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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