已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）當時，求證：≥.
（1）（2）略
（Ⅰ）∵且，當時，得……2分
當時，， 遞減
當時，，遞增
∴是的極小值點，也是最小值點.
∴的最小值為………………………………………………4分
（Ⅲ）∵

記，則
構造函數(shù) 
∴
由得
當時，，遞減
當時，，遞增
∴時，取最小值.
∴
即：……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）設函數(shù) 
（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的范圍；
（2）若函數(shù)在內沒有極值點，求的范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) 
已知函數(shù)且（1）求的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)與函數(shù)在時有相同的值域，求的值；
（3）設，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得 成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）設函數(shù) 
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求成立時的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的解析式為（   ）
A．3B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在處連續(xù)的是
（A）             �。�B）      
（C）                        　（D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)對任意的有，
則(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案