（2009•武漢模擬）已知區(qū)域D滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，那么區(qū)域D內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，3）
（2，3）
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫出可行域，如圖所示：

由圖形可以看出當(dāng)點(diǎn)是A點(diǎn)時(shí)，符合題意，
由
x-3y+4=0
3x-y-3=0
 
得
x=2
y=3
即A（2，3）
故答案為：（2，3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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