( 12分)設(shè)函數(shù)
(1)寫出定義域及的解析式;
(2)設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解:(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f3/b/1labs4.gif" style="vertical-align:middle;" />.
(2)①當(dāng)時(shí),,所以上為增函數(shù);
②當(dāng) ,由,
上為增函數(shù),在上是減函數(shù).
(3)①當(dāng)時(shí),由(1)知,對(duì)任意,恒有 ;
②當(dāng)時(shí),由(1)知,上是減函數(shù),在上是增函數(shù),
,則
③當(dāng)時(shí),對(duì)任意,恒有,    得
綜上,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒有成立.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元,而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元,問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí),能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問(wèn):在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個(gè),
使得成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(13分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求的解析式;
(2)求的圖象在點(diǎn)處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)時(shí),都取得極值。
(1)求的值;
(2)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)若對(duì)都有恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)設(shè)函數(shù).          
(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當(dāng)h(x)存在最小值時(shí),求其最小值φ(a)的解析式;
(3)對(duì)(2)中的φ(a),證明:當(dāng)a∈(0,+∞)時(shí),φ(a)≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù),則下面結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  。
(1)處連續(xù)  (2) (3)    (4)

A.0 B.1 C.2 D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案