【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分

在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為,若以極點O為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求圓C的一個參數(shù)方程;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,是圓C上的動點,試求的最大值,并求出此時點P的直角坐標(biāo).

【答案】(1)是參數(shù)).

(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù),,得到圓的直角坐標(biāo)方程,從而可得圓的一個參數(shù)方程;(2)由(1)可設(shè)點借助輔助角公式即可得,從而可得的最大值及點的直角坐標(biāo).

試題解析(1)因為,所以,即為圓C的直角坐標(biāo)方程,所以圓C的一個參數(shù)方程為為參數(shù)).

(2)由(1)可知點P的坐標(biāo)可設(shè)為,則 其中,當(dāng)取最大值時,,此時,

,所以的最大值為11,此時點P的直角坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的實常數(shù),函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)有兩個不同的零點,

(。┣髮崝(shù)的取值范圍;

(ⅱ)證明: .

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【題目】下列命題:

①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個隨機事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.

其中正確命題的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為。

1)求橢圓的方程;

2)求的面積。

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【題目】如圖所示,在正方體中,E是棱的中點.

(Ⅰ)求直線BE與平面所成的角的正弦值;

(Ⅱ)在棱上是否存在一點F,使平面?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,過上一動點軸,垂足為點.當(dāng)點滿足時,點的軌跡恰是一個圓.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若與曲線切于點的直線與橢圓交于,兩點,且當(dāng)軸時,,求的最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)我們所處的北半球為冬季的時候,新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏,因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.

(月份)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

1)根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù),為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型;

2)當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時,惠靈頓市最適宜旅游,試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型,確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),;

1)若,求函數(shù)上的最大值和最小值;

2)若函數(shù)上既無最大值又無最小值,求角的范圍;

3)若函數(shù)上有最小值,求的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了推動數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班,每班各40人,甲班按原有模式教學(xué),乙班實施教學(xué)方法改革.經(jīng)過一年的教學(xué)實驗,將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學(xué)生的平均成績均在,按照區(qū)間,,,進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.

完成表格,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”;

(2)從乙班,,分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學(xué)生座談,從中選三位同學(xué)發(fā)言,記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和期望.

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