已知直線與平面，給出下列三個(gè)結(jié)論：①若∥，∥，則∥；
②若∥，，則； ③若，∥，則．
其中正確的個(gè)數(shù)是  （    ）
A．0B．1 C．2D．3
C

試題分析：若∥，∥，則∥或相交或是異面直線，故①不正確；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，∥時(shí)，在面內(nèi)必存在一條直線與平行，即∥。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032647211437.png" style="vertical-align:middle;" />，則，所以，故②正確；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，∥時(shí)，在面內(nèi)必存在一條直線與平行，即∥，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032647242462.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032647664445.png" style="vertical-align:middle;" />，所以故③正確。綜上可得正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故C正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面底面，且△PAD為等腰直角三角形，，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).

（1）求證：EF//平面PAD；
（2）求證：平面平面 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

(Ⅰ)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面,，．設(shè)，分別為，中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面;
（Ⅲ）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得過三點(diǎn) ,,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

(1)求證：平面BDE；
(2)求銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

（1）求證：平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，設(shè)點(diǎn)F為棱AD的中點(diǎn)．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）求直線與平面ACD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩個(gè)不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(　　)
A．①③B．①④C．②③D．②④

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