已知函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，g（x）=2-
3
4
|x-3|，x∈[-1，7]，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A、6B、12C、16D、18
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，g（x）=2-
3
4
|x-3|，x∈[-1，7]，運(yùn)用交點(diǎn)求解，結(jié)合對(duì)稱性即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，g（x）=2-
3
4
|x-3|，x∈[-1，7]，

根據(jù)圖象可判斷：6個(gè)零點(diǎn)，都關(guān)于x=3對(duì)稱，
∴函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的所有零點(diǎn)之和為18，
故選；D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象的運(yùn)用，函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中AB=1，AD=2，∠DAB=60°，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b

（1）把
AC
和
BD
用
a
，
b
向量來表示；
（2）求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
|cosx|
x
=k在（0，+∞）有且只有兩根，記為α、β（α＜β），則βtanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①“如果x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈Z）”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題，
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的三個(gè)圖中，是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖以及它的正視圖和側(cè)視圖（單位：cm）．

（1）按照給出的尺寸，求該多面體的表面積；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=（-4，4），
b
=（2，x），
c
=（2，y），已知
a
∥
b
，
a
⊥
c
，
（1）求（2
a
+
b
）•
c
的值；
（2）求 
b
+
a
與
c
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3+2x-a
，若曲線y=-x2+2x上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
m
=（sin（x-A），sinA），
n
=（2cosx，1）（x∈R），函數(shù)f（x）=
m
•
n
在x=
5π
12
處取得最大值．
（1）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；   
（2）設(shè)θ∈（0，
π
2
），f（
θ
2
）=
5
2
，求θ的值．

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