（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；
⑵當(dāng)時(shí)，求此四棱錐的表面積.
解：（1）證明：由題意知 則

　　　　　　　�。�4分）
⑵
∴.
.　　 　　　　　　　　　　　�。�6分）
過(guò)D作DH⊥BC于點(diǎn)H,連結(jié)PH,則同理可證明，

并且.
    　　　　　　　　　　　　　　�。�8分）
易得
.
.　　　　　　　　　（11分）
故此四棱錐的表面積
                         （12分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱
點(diǎn)D在
（1）證明：無(wú)論為任何正數(shù)，均有；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角.           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
用鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器，如圖，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為.制作該容器需要多少面積的鐵皮?該容器的容積又是多少?(銜接部分忽略不計(jì),結(jié)果精確到)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，
為的中點(diǎn)（1）求證：//平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上，O為AC與BD的交點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面滿足，則是的（  ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直三棱柱中的每一個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，如果,,,那么、兩點(diǎn)間的球面距離是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么(    )
A．點(diǎn)P必在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上
C．點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)              D.點(diǎn)P必在平面ABC外

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